どうやらグローバルがデフォルトで使用されているようだ。 変更したい場合は .git/modules/<submodule_name>/config に設定を追加すればよい。

[user]
    name = Your Name
    email = your.email@users.noreply.github.com

サブモジュールがあるディレクトリの .git には gitdir: ../.git/modules/<submodule_name> のように書かれている。 これを辿って追記してくれるスクリプトを書くのもいいかもしれない。